Дипломная работа: Розробка алгоритму та програми чисельного розвязку систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженою

Реферат

Дипломна робота: 72 с., 8 рис., 5 табл., 1 додаток, 23 джерела.

Мета роботи – розробка алгоритму та програми чисельного розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженою матрицею.

При виконанні роботи використані програми Microsoft Office Word 2007 ServicePack 1, Microsoft Office PowerPoint 2007 ServicePack 1 та Microsoft Visual Studio 2008 ServicePack 1, а також основні поняття лінійної алгебри та математичного моделювання.

В результаті роботи розроблена програма чисельного розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженою матрицею, яка економно витрачає оперативну пам'ять, що дозволяє розв’язувати багато систем високих ступенів за допомогою персональних комп'ютерів. Для розв'язання таких систем при класичній схемі зберігання всіх елементів матриці в оперативній пам'яті довелось би залучати суперкомп'ютери.

СИСТЕМА ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ, ОПЕРАТИВНА ПАМ'ЯТЬ, МАТРИЦЯ, АЛГОРИТМ, ПРОГРАМА.

Зміст

Перелік умовних скорочень і термінів

Вступ

1 Огляд методів розв’язку СЛАР, що виникають у МСЕ

1.1 Точні методи розв’язку СЛАР

1.1.1 Метод Гауса

1.1.2 Метод Крамера

1.1.3 Метод головних елементів

1.1.4 Схема Халецького

1.1.5 Метод квадратного кореня

1.1.6 Метод прогону

1.1.7 Матричний метод

1.2 Ітераційні методи розв’язку СЛАР

2.1 Метод простих ітерацій

1.2.2 Метод Зейделя

1.2.3 Метод релаксації

1.2.4 Багатосітковий метод

1.2.5 Метод Ланцоша

2 Схеми компактного зберігання розріджених матриць

2.1 Перша схема

2.2 Друга схема

3 Оптимізація обчислень

4 Чисельні експерименти

4.1 Пружне деформування тонкостінної просторової рами

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--