Дипломная работа: Синтез алгоритмов согласованного управления пространственным движением беспилотным летательным аппаратом

, (1.2.15)

где матрица перехода от связанной к нормальной СК .

Рассмотрим вращательное движение летательного аппарата. Вектор момента количества движения L в связанной СК

, (1.2.16)

где - вектор момента количества движения; J - матрица моментов инерции БПЛА. В соответствии с принятыми допущениями

. (1.2.17)

Вращательное движение БПЛА

, (1.2.18)

где M – главный вектор моментов ЛА. Запишем выражение (1.2.18) в матричном виде

. (1.2.19)

Действующий на летательный аппарат главный вектор моментов представляет собой сумму вектора аэродинамического момента и гироскопического момента двигателя

, (1.2.20)

где - аэродинамический момент; - момент, создаваемый двигателем; - точка приложения аэродинамической силы; - точка приложения силы двигателя; - точка положения центра масс.

Аэродинамический момент

, (1.2.21)

где - диагональная матрица характерных линейных размеров ЛА; l – размах крыла; ba – средняя аэродинамическая хорда крыла; mx, my, mz – аэродинамические коэффициенты моментов, определяемые как

; (1.2.22)

(1.2.23)

, (1.2.24)

где , … - аэродинамические постоянные

Угловые ускорения , , соответственно

(1.2.25)

Матрица перехода от нормальной к связанной СК характеризуется соотношением (1.1.1).

1.3 Модель двигателя

Рассмотрим модель двигателя летательного аппарата. Модель двигателя состоит из двух частей – пропеллера и поршневого двигателя. Сила и гироскопический момент, создаваемые двигателем, имеют следующий вид:

; (1.3.1)

; (1.3.2)

. (1.3.3)

где - радиус пропеллера; - угловая скорость вращения пропеллера; и - коэффициенты силы тяги и мощности. Составляющая гироскопического момента двигателя , поскольку не совпадает точка приложения силы тяги двигателя и центр масс ЛА.

Коэффициент, характеризующий режим работы винта