Дипломная работа: Статистична сукупність комерційних банків

Середня квадратична зважена

Дисперсія є не що інше, як середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від його середньої величини.

Формули дисперсії зваженої і простої :

Розрахунок дисперсії можна спростити. Для цього використовується спосіб відліку від умовного нуля (спосіб моментів), якщо мають місце рівні інтервали у варіаційному ряду.

Окрім показників варіації, виражених в абсолютних величинах, в статистичному дослідженні використовуються показники варіації (V), виражені у відносних величинах, особливо для цілей порівняння тієї, що коливається різних ознак однієї і тієї ж сукупності або для порівняння тієї, що коливається однієї і тієї ж ознаки в декількох совокупностях.

Дані показники розраховуються як відношення розмаху варіації до середньої величини ознаки (коефіцієнт осциляції), відношення середнього лінійного відхилення до середньої величини ознаки (лінійний коефіцієнт варіації), відношення середнього квадратичного відхилення до середньої величини ознаки (коефіцієнт варіації) і, як правило, виражаються у відсотках.

Формули розрахунку відносних показників варіації:

Аналіз однорідності статистичної сукупності доцільно проводити в наступній послідовності:

Визначення ступеня однорідності всієї сукупності поодинці або декільком істотним ознакам;

Визначення і аналіз аномальних спостережень;

Вибір оптимального варіанту виділення однорідних совокупностей.

У статистичній теорії і практиці розроблені різні підходи до оцінки ступеня однорідності. Цією проблемою займалися відомі учені - Ю. Аболенцев, Р. Кильдішев, В. Овсиенко і ін.

Способів і критерії виділення однорідних груп об'єктів в межах початкової сукупності багато.

Важливою передумовою отримання науково-обгрунтованих результатів статистичного аналізу є перевірка і виконання гіпотези про близькість розподілу емпіричних даних нормальному закону. Для нормального закону розподілу характерно, що

Одним з недоліків даного підходу до оцінки характеру розподілу вважається наявність суб'єктивності в аналізі достатності величини відхилення Х від М₀ і Me. На практиці використовуються критерії Пірсону, Романовського, Ястремського, Колмогорова.

Будь-яка досліджувана сукупність разом із значеннями ознак, що склалися під впливом чинників, безпосередньо характерних для досліджуваної сукупності, може містити і значення ознак, отриманих під впливом інших чинників, не характерних для основної сукупності. Такі значення різко виділяються, тому використання методології статистичного аналізу даної сукупності без попереднього аналізу і вивчення аномальних спостережень приводить до серйозних помилок.

Причини появи в сукупності аномальних спостережень умовно підрозділяють таким чином:

1) зовнішні, такі, що виникають в результаті технічних помилок;

2) внутрішні, такі, що об'єктивно існують.

Такі спостереження для дослідника представляють особливий інтерес, оскільки можуть містити за рахунок впливу неврахованих чинників особливу інформацію. На практиці залежно від умов, місця і часу вплив одних чинників в кожен конкретний момент або проміжок часу значніший, ніж інших.

Вибір методу виявлення, аналізу аномальних спостережень визначається об'ємом сукупності, характером досліджуваних процесів і завдань (одновимірних або багатовимірних).

При реалізації одновимірних завдань при аналізі динамічної і статистичної інформації найбільш широкого поширення набув метод вияленія аномальних спостережень, заснований на визначенні q-статистики:

де y_t - окремі рівні ряду;