Дипломная работа: Статистична сукупність комерційних банків

s_y – середнє квадратичне відхилення значень ряду від їх середнього рівня.

Якщо для розрахункового значення виконується умова

q_t ³ q_{tk p} (p)

із заздалегідь заданим рівнем вірогідності, то дані спостереження вважаються аномальними і після логіко-економічному аналізу причин помилок аномальності підлягають заміні скоректованим значенням (у разі помилки "I") і не підлягають коректуванню (у разі "II").

Коректування здійснюється по схемі.

1. Розраховується нове значення рівня ряду:

y_{i (1)} = q_kp (p)s_y + y .

2. замінюється на .

3. Визначаються нові характеристики ряд з : та _.

4. y_i = q_kp (p)s_y + y .

5. Перевіряється аномальність значення y_i :

ú y_i - y_i ú£e,

де e -заданий рівень точності определения y_{i .}

Якщо дана умова виконується, то значення y_i є скоректованим, не аномальним значенням, займає місце y_{i (1)} у ряду і аналізу піддається y_{i (2)} .

Якщо умова не виконується, то рекомендується розрахувати yi ₍₂₎ і перевірити на аномальність. Процес коректування носить ітераційний характер.

Найбільшого поширення набув при дослідженні динаміки метод Ірвіна, заснований на визначенні l _i – статистики. Аномальні спостереження виявляються по схемі:

l _i = ú y_i – y_i-1 ú / s_y ,

Якщо розрахункове значення перевищить рівень критичного (із заданим рівнем точності і числом спостережень), то воно визнається аномальним.

Табульовані значення l

Число спостережень	lкр
	0,95	0,99
2	2,8	3,7
3	2,2	2,9
10	1,5	2,0
20	1,3	1,8
30	1,3	1,7
50	1,1	1,6
100	1,0	1,5

Схема реалізації даного методу аналогічна попередньою, тільки у замінюється на y_i-1 (попереднє значення ряду).

Спосіб, заснований на розрахунку q-статистики, застосовний для щодо стаціонарних рядів, оскільки при використанні для аналізу динамічних рядів, що мали яскраво виражену тенденцію, він приводить до помилок. Коректнішим є застосування статистики, в якій визначаються відхилення від теоретичних значень, отриманих по рівнянню тренда:

q _i = ú y_t - y_t ú / s_y .

Доцільність виключення аномальних спостережень з сукупності, що вивчається, реалізується широким використанням методу угрупувань.

За допомогою методу угрупування явища, що вивчаються, підрозділяються на найважливіші типи, характерні групи і підгрупи по істотних ознаках. За допомогою угрупувань формують якісно однорідні частини статистичної сукупності.

У прикладних дослідженнях часто виникає необхідність з'ясувати, чи розрізняються генеральні сукупності, з яких узято дві незалежні вибірки. Наприклад, треба з'ясувати, чи впливає спосіб упаковки підшипників на їх споживчі якості через рік після зберігання. Або: чи відрізняється споживча поведінка чоловіків і жінок. Якщо відрізняється - рекламні ролики і плакати треба робити окремо для чоловіків і окремо для жінок. Якщо немає - рекламна кампанія може бути єдиною.

У математико-статистических термінах постановка завдання така: є дві вибірки x1, x2...,xm і y1, y2...,yn (тобто набори з m і п дійсних чисел), потрібно перевірити їх однорідність. Термін "однорідність" уточнюється нижче.

Протилежним поняттям є "відмінність". Можна переформуліровать завдання: потрібно перевірити, чи є відмінність між вибірками. Якщо відмінності немає, то для подальшого вивчення дві дані вибірки часто об'єднують в одну.

Наприклад, в маркетингу важливо виділити сегменти споживчого ринку. Якщо встановлена однорідність двох вибірок, то можливе об'єднання сегментів, з яких вони узяті, в один. Надалі це дозволить здійснювати по відношенню до ним однакову маркетингову політику (проводити одні і ті ж рекламні заходи і тому подібне). Якщо ж встановлена відмінність, то поведінка споживачів в двох сегментах різна, об'єднувати ці сегменти не можна, і можуть знадобитися різні маркетингові стратегії, своя для кожного з цих сегментів.

Традиційний метод перевірки однорідності (критерій Стьюдента). Для подальшого критичного розбору опишемо традиційний статистичний метод перевірки однорідності. Обчислюють вибіркові середні арифметичні в кожній вибірці