Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений
225=1х 225; 3х75; 5х45; 9х25
Будем рассматривать систему (4), подставляя подчёркнутые произведения .
 |
Х=39, У=36, Z=15, после сокращения на три
Х=13, У=12, Z=5
|
Х=25, У=20, Z=15, после сокращения на пять
Х=5, У=4, Z=3
|
Х=17, У=8, Z=15, несколько неожиданный
результат, ибо рассматривается по условию У > Z.
Возьмём Z=27 Z2 =729
729=1х729; 3х243; 9х81
Расчёт показывает
Х=123, У=120, Z=27, после сокращения на три Х=41, У=40, Z=9;
Х=45, У=36, Z=27, после сокращения на девять Х=5, У=4, Z=3.
Возьмём Z=35 Z2 =1225
1225 = 1х1225; 5х245; 7х175; 25х49.
Х = 125 (25), 91 (13), 37
У = 120 (24), 84 (12), 12
Z = 35 (7), 35 (5), 35
И последний раз в качестве примера
Возьмём Z=39 Z2 =1521
1521=1х1521; 3х507; 9х169; 13х117.
Х = 255 (85), 89, 65
У = 252 (84), 80, 52
Z = 39 (13), 39, 39
К сожалению системы пока не вижу.
в) После преобразований получается:
