Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений

Рассмотрим 2 варианта:

- I Х - чётное число, У - нечётное число;

- II Х - нечётное число, У - чётное число.

Всегда Х > У

Вариант I.

Функциональное уравнение общего вида будет:

, где , (1)

Преобразования изображу подробно

(2)

В уравнении (1),

Тогда ,

Значения и подставим в формулу (2)

Исходное уравнение

запишем в виде

Тогда

До конца не преобразуя, оставляю решение в виде системы

(3)

Вариант II.

, где , (4)

Преобразования без комментариев.

(5)