Книга: Топогеодезична привязка силами і засобами артилерійських підрозділів
Ð2 = (АС) – (АВ).
Якщо при обчисленні горизонтального кута дирекційний кут, що віднімається перевищує зменшуваний дирекційний кут, то до останнього додають 360° (60–00).6.2. Вирішення прямої геодезичної задачі на площині.
Вирішення прямої геодезичної задачі (ПГЗ) на площині полягає у обчисленні координат точки, що визначається по відомим координатам заданої точки, відстані між ними та дирекційному куту з заданої точки на точку, що визначається.
ПГЗ вирішують у такій послідовності:
1. Обчислюють прирощення координат DХ та DY за формулами:
DХ = АВ cosa;
DY = АВ sina.
2. Визначають координати точки В за формулами:
XB =XA +DХ;
YB =YA +DY.
Для математичного запису прямої геодезичної задачі підставимо формули 1 у формули 2:
XB =XA +АВ cosa;
YB =YA +АВ sina.
а) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки (АЛЛ).
Так як лінійка має шкалу синусів тільки від 0 до 15–00, при обчисленні прирощень ΔХ і ΔY для рішення ПГЗ, яка може бути вирішена тоді, коли дирекційний кут знаходиться у 1-й чверті і має значення від 0–00 до 15–00 необхідно ввести поняття румба.
Румб – це гострий кут, створений віссю Х і напрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). У залежності від розміщення визначаємої точки відносно заданої, напрямок між ними може знаходитись у різних четвертях.
Для рішення ПГЗ у другій, третій і четвертій четвертях необхідно від дирекційного кута напрямку з заданої точки на визначаєму перейти до гострого кута R (румб) у першій четверті. (див. малюнок )
Приклад . Визначити прямокутні координати цілі 202, якщо з СП з координатами Х=77810, Y=13315 виміряні: α=48–65, Дц=3250
Порядок рішення:
1. Визначити значення R i (15–00–R). R=11–35,(15–00-R)=3–65
2. По дирекційному куту aц визначити четверть i знаки прирощення координат (в IV чв.: «+» ΔХ; « – «ΔY)
3. Обчислити значення прирощення координат ΔХ, ΔY:
а) ΔХ = Д * sin (15 – R), для чого початок (кінець) движку встановлюють на значення дальності Д по шкалі чисел лінійки NQ +1 . Візир центр. рискою встановлюють на значення кута (15-R) по шкалі S або SіТ і по рисці візира на шкалі чисел лінійки NQ +1 читають значення: ΔХ=+1210.
б) ΔY= sin R, для чого не збиваючи положення движка (при необхідності – перемістити движок на значення Д іншим кінцем шкали) , встановлюють візир центральною рискою на значення кута R по шкалі S або SіТ, і під рискою візира на шкалі чисел лінійки NQ+1 читають значення ΔY=-3010.
Примітка : для визначення порядка числа значень прирощення координат ΔХ і ΔY використовують правило:
– якщо кути R (15-R) визначались по шкалі Sin , то 0,1Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < Д.
– якщо кути R (15-R) визн. по шкалі SіТ , то 0,01Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < 0,1Д.
– якщо кути R (15-R) визн. по точках шкали SіТ , то 0,001Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|)< 0,01Д.
4. Визначити координати цілі: Хц = Хап + ΔХ; Хц =79020;
Yц = Усп + ΔY; Yц =10305