Контрольная работа: Алгебра логіки як розділ математики
Таблиця істинності
| z | t | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Логічний елемент комп'ютера - це частина електронної логічної схеми, що реалізує елементарну логічну функцію.
Логічними елементами комп'ютерів є електронні схеми І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ й інші (звані також вентилями), а також тригер.
За допомогою цих схем можна реалізувати будь-яку логічну функцію, що описує роботу пристроїв комп'ютера. Звичайно у вентилів буває від двох до восьми входів і один або два виходи.
Високий рівень звичайно відповідає значенню “істина" (“1”), а низький - значенню “неправда" (“0”).
Кожен логічний елемент має свою умовну позначку, що виражає його логічну функцію, але не вказує на те, яка саме електронна схема в ньому реалізована. Це спрощує запис і розуміння складних логічних схем.
Роботу логічних елементів описують за допомогою таблиць істинності.
Таблиця істинності - це табличне представлення логічної схеми (операції), у якому перераховані всі можливі сполучення значень істинності вхідних сигналів (операндів) разом зі значенням істинності вихідного сигналу (результату операції) для кожного з цих сполучень.
Схема І
Схема І реалізує кон’юнкцію двох або більше логічних значень.
Одиниця на виході схеми І буде тоді і тільки тоді, коли на усіх входах будуть одиниці. Коли хоча б на одному вході буде нуль, на виході також буде нуль.
Зв'язок між виходом z цієї схеми і входами x і y описується співвідношенням: z = x · y
(читається як "x і y"). Операція кон’юнкції на структурних схемах позначається знаком "&" (читається як "амперсенд"), що є скороченим записом англійського слова and.
Схема АБО
Схема АБО реалізує диз'юнкцію двох або більш логічних значень. Коли хоча б на одному вході схеми АБО буде одиниця, на її виході також буде одиниця.
Умовна позначка на структурних схемах схеми АБО з двома входами представлене на мал.5.2 Знак "1" на схемі - від застарілого позначення диз'юнкції як ">=1" (тобто значення диз'юнкції дорівнює одиниці, якщо сума значень операндів більше або дорівнює 1). Зв'язок між виходом z цієї схеми і входами x і y описується співвідношенням: z = x v y (читається як "x або y").
Схема НЕ
Схема НЕ (інвертор) реалізує операцію заперечення. Зв'язок між входом x цієї схеми і виходом z можна записати співвідношенням z =, x де читається як "не x" або "інверсія х".
Якщо на вході схеми 0, то на виході 1. Коли на вході 1, на виході 0.
Схема І-НЕ
Схема І-НЕ складається з елемента І и інвертора і здійснює заперечення результату схеми І. Зв'язок між виходом z і входами x і y схеми читається як "інверсія x і y".
Схема АБО-НЕ
Схема АБО-НЕ складається з елемента АБО й інвертора і здійснює заперечення результату схеми АБО. Зв'язок між виходом z і входами x і y схеми читається як "інверсія x або y".
