Контрольная работа: Действие физических сил на конструкцию
at m =R3 
=20*1,05t=21t
an m =R3 
2 3 =20*(1,05t+0,3)2 =20*(1,05(t+0,28)2
a=
5. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Исходные данные.
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Трение скольжения тела 1 и сопротивление качению тела 3 отсутствует. Массой водила пренебречь.
Массы тел - m1 , m2 , m3 , m4 ; R2 , R3 , R4 – радиусы окружностей.
| m1 , кг | m2 , кг | m3 , кг | m4 , кг | R2 , см | R3 , см | s, м |
| m | m/10 | m/20 | m/10 | 10 | 12 | 0.05π |
Найти.
Пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определит скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
Решение.
1. Применим к механической системетеорему об изменении кинетической энергии.
,
где T0 и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; 
– сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на перемещении из начального положения в конечное; 
- сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении.
Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твёрдых тел, соединённых нерастяжимыми нитями и стержнями 
. Так как в начальном положении система находится в покое, то T0 =0.
Следовательно, уравнение (1) принимает вид:
.
2. Определим угол, на который повернётся водило, когда груз 1 пройдёт расстояние s.
.
То есть когда груз 1 пройдёт путь s, система повернётся на угол 90º.
3. Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3, 4.
T = T1 + T2 + T3 + T4 .
а) Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно равна:
.
б) Кинетическая энергия катка 2, вращающегося вокруг своей оси равна:
,
где 
- момент инерции катка 2, 
- угловая скорость катка 2.
Отсюда получаем, что
.
в) Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоско-параллельное движение, равна: