Контрольная работа: Действие физических сил на конструкцию

где - скорость центра масс катка 3,

-угловая скорость мгновенного центра скоростей катка 3

момент инерции катка 3 относительно мгновенного центра скоростей.

Отсюда получаем, что

г) Кинетическая энергия катка 4, совершающего плоскопараллельное движение, равна:

где - угловая скорость мгновенного центра скоростей,

- скорость центра масс катка 4,

- момент инерции катка 4 относительно мгновенного центра скоростей.

Отсюда получаем, что

Таким образом, кинетическая энергия всей механической системы равна:

4. Найдём работу всех внешних сил, приложенных к системе на заданном перемещении.

а) Работа силы тяжести G₁ : A_{G 1} =m₁ ∙g∙s=m∙980∙5=15386∙m₁ .

б) Работа силы тяжести G₂ : A_{G 2} =0.

в) Работа силы тяжести G₃ : A_{G 3} =-m₃ ∙g∙(OA)=-0.05∙m∙980∙36=-1764∙m.

г) Работа силы тяжести G₄ : A_{G 4} =-m₄ ∙g∙OC=-0.1∙m∙980∙72=-7056∙m.

Таким образом, работа всех внешних сил, приложенных к системе равна:

= A_{G 1} +A_{G 3} +A_{G 4} =15386∙m-1764∙m-7056∙m=6566∙m.

5. Согласно теореме об изменении кинетической энергии механической системы приравниваем значения T и .

=6566∙m;

=6566.

Отсюда скорость тела 1 равна:

= 0.31 м/с.

Результаты расчётов.

V1 , м/c

0.31