Контрольная работа: Действие физических сил на конструкцию

Дано: Q=4kH, G=2kH, a=50см, b=30см.

Определить: реакции опор А, В, С.

Решение:

1) ∑F_KX =X_A +X_B -R_C ∙cos30°+Q·sin45°=0;

2) ∑F_KY =Y_A =0;

3) ∑F_KZ =Z_A +Z_B +R_C ·sin30°-G-Q·cos45°=0;

4) ∑M_KX =Z_B ·AB-G·AB/2-Q·cos45°·AB=0;

5) ∑M_KY =G·AC/2·cos30°-R_C ·AC·sin60°+Q·AC·sin75°=0;

6) ∑M_KZ =-X_B ·АВ-Q·AB·cos45°=0.

Из (6) X_B =(-Q·AB·cos45°)/АВ=-4·50·0,7/50=-2,8кН

Из (5) R_C =(G·AC/2·cos30°+Q·AC·sin75°)/AC·sin60°=

=(2·30/2·0,87+4·30·0,96)/30·0,87=(26,1+115,2)/26,1=5,4кН

Из (4) Z_B =(G·AB/2+Q·cos45°·AB)/AB=(50+141,4)/50=3,8kH

Из (3) Z_A =-Z_B -R_C ·sin30°+G+Q·cos45°=-3,8-2,7+2+2,8=-1,7кН

Из (1) X_A =-X_B +R_C ∙cos30°-Q·sin45°=2,8+4,7-2,8=4,7кН

Результаты вычислений:

Силы, кН
RC	XA	YA	ZA	XB	ZB
5,4	4,7	0	-1,7	-2,8	3,8