Контрольная работа: Доходность банковских операций

Решение:

Общая сумма ренты:

= 17000*(1-(1+7)-2))/7= 24285,71

Задача 16

Ежемесячная плата за квартиру составляет R рублей. Срок платежа - начало месяца. Рассчитать величину равноценного платежа взимаемого за год вперед. Ставка банковского депозита - 24% годовых.

Решение:

R= 2200 руб.

S = (2200+2200*0,24)*12 = 32736

Величину равноценного платежа взимаемого за год составляет 32736 руб.

Задача 17

Двухлетняя облигация номиналом 1 000 руб. с полугодовыми купонами, доходностью 20 % годовых. Рассчитать цену ее первоначального размещения, приняв ставку сравнения j % годовых.

Решение:

Цена размещения облигации в первый и последующие дни устанавливается равной номинальной стоимости и составляет 1 тыс. руб. за облигацию. Начиная со второго дня размещения покупатель при совершении сделки купли/ продажи облигации также уплачивает накопленный купонный доход по облигациям (НКД), определяемый по следующей формуле:

НКД = Nom х C х ((T - T0) / 365) / 100%,

где:

НКД - накопленный купонный до- ход, руб.;

Nom - номинальная стоимость одной облигации, руб.;

С - размер процентной ставки по купону, проценты годовых;

Т - дата размещения облигации;

Т0 - дата начала размещения облигаций.

Величина накопленного купонного дохода в расчете на одну облигацию определяется с точностью до 1 коп.

НКД = 1000*0,20*720/360 = 400

Задача 18

Бескупонная облигация куплена на аукционе по курсу К1 и продана по курсу К2 через 90 дней, Рассчитать доходность вложения по схеме простых и сложных процентов.

Решение:

К1=50

К2 = 59

Известны две основные схемы дискретного начисления: схема простых процентов (simple interest); схема сложных процентов (compound interest). Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность г (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р*г. Таким образом, размер инвестированного капитала через п лет (Rn) будет равен: Rn=P+P*r+...+P*r=P-(l +n*r). Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен: к концу первого года:

F1 = Р + Р г = Р (1 + г);