Контрольная работа: Двоїста задача лінійного програмування: економічна інтерпретація знаходження оптимальних планів
Пари задач лінійного програмування бувають симетричні та несиметричні.
У симетричних задачах обмеження прямої та двоїстої задач є лише нерівностями, а змінні обох задач можуть набувати лише невід’ємних значень.
У несиметричних задачах деякі обмеження прямої задачі можуть бути рівняннями, а двоїстої – лише нерівностями. У цьому разі відповідні рівнянням змінні двоїстої задачі можуть набувати будь-яких значень, не обмежених знаком.
Всі можливі форми прямих задач лінійного програмування та відповідні їм варіанти моделей двоїстих задач у матричній формі наведено нижче.
Пряма задача | Двоїста задача |
Cиметричні задачі | |
|
max F = CX
AX
X |
min Z = BY
ATY
Y |
|
min F = CX
AX
X |
max Z = BY
ATY
Y |
B
0
CНесиметричні задачі
|
max F = CX AX = B
X |
min Z = BY
ATY
Y |
|
min F = CX AX = B
X |
max Z = BY
ATY
Y |
