Контрольная работа: Эконометрика 3

( 2,05 0,94 1,101).

г) Находим произведение матриц X^T * Y:

( 46,6 )

X^T * Y = ( 19,456 )

( 18,731 ).

д) Вычисляем обратную матрицу ( X^T * X) ^–1 :

( 5,482 - 15,244 2,808 )

( X^T * X) ^–1 = ( -15,244 50,118 -14,805 )

( 2,808 -14,805 7 ,977 ).

е) Умножаем обратную матрицу ( X^T * X) ^–1 на произведение

матриц X^T * Y и получаем вектор- столбец A^ = (a ₀ , a ₁ , a ₂ )^T :

( 11, 556 )

A^ = (X^T * X) ^–1 * (X^T * Y) = ( -5, 08 )

( 0, 0219 )

Уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:

y_i ^{^} = 11,456 - 5,08 * x_{i 1} - 0,0219 * x_{i 2} (4) .

2.2.4. Оценка качества найденных параметров

Для оценки качества найденных параметров а^₀ , a^₁ .a^₂ необходимо найти оценку дисперсии по формуле

1

s^² = ------------ (Y – X * A^)^T * (Y – X * A^),

k – n - 1

после чего можно найти среднеквадратические ошибки S_L по формуле S_L = s^√h_ii , где h_ii элементы главной диагонали матрицы (X^T * X) ^–1 .

А. Произведение матриц X * A^:

( 9,833 )

( 8,472 )

Y^{^} =X * A^ = ( 9,536 )

( 9,283 )

(9,476 ).

Б. Разность матриц ( Y - X * A^ ) :