Контрольная работа: Економіко-математичні методи і алгоритми
2) входження до другої корпорації:
дисперсія D(2) = 0,7*(13,5–8,85)2 +0,3*(-2–8,85)2 = 50,4525;
середньоквадратичне відхилення 
млн. грн.;
коефіцієнт варіації 
.
3) створення асоціації:
дисперсія D(А) = 0,3*(26,5–6,2)2 +0,7*(-2,5–6,2)2 = 176,61;
середньоквадратичне відхилення 
млн. грн.;
коефіцієнт варіації 
.
Коефіцієнту варіації має такий зміст: це величина ризику відхилень, що припадає на одиницю очікуваного прибутку.
Отже, найменший ризик у абсолютному вимірі (середньоквадратичне відхилення) має входження у першу корпорацію. Але у відносному вимірі (коефіцієнт варіації) найменший ризик має входження до другої корпорації. Враховуючи, що крім цього входження до другої корпорації має найбільше очікуване значення прибутку, то слід обрати варіант входження до другої корпорації.
Завдання 3
Підприємство має 12 філій, розташованих в різних районах області. Керівництво має дослідити, яким чином впливають торгівельна площа, середньоденна інтенсивність потоку покупців та середньоденний дохід на річний товарообіг філії. Статистичні дані наведені в таблиці:
| № філії |
Річний товарообіг, млн. грн. |
Торгівельна площа, тис. м2 |
Середньоденна інтенсивність потоку покупців, тис. чол. /день |
Середньоденний дохід, тис. грн. |
| У | Х1 | Х2 | Х3 | |
| 1 | 3,08 | 0,37 | 10,54 | 5,495 |
| 2 | 5,42 | 1,04 | 7,81 | 5,625 |
| 3 | 7 | 1,27 | 11,11 | 6,775 |
| 4 | 7,16 | 1,35 | 10,19 | 6,305 |
| 5 | 7,17 | 1,18 | 14,02 | 9,975 |
| 6 | 8,5 | 1,55 | 14,22 | 8,775 |
| 7 | 4,48 | 0,84 | 8,84 | 5,525 |
| 8 | 5,92 | 1 | 12,66 | 7,755 |
| 9 | 7,83 | 1,35 | 12,57 | 7,875 |
| 10 | 3,31 | 0,54 | 11,31 | 6,275 |
| 11 | 1,67 | 0,3 | 8,55 | 5,235 |
| 12 | 3,3 | 0,61 | 9,61 | 5,325 |
Обчислити парні коефіцієнти кореляції та дослідити модель на мультиколінеарність. Якщо є залежні фактори, виключити один з них (довести, чому саме цей фактор вилучено).
Побудувати діаграми розсіювання для припущення щодо вигляду залежності між показником та факторами, що залишилися в моделі. Обчислити оцінки параметрів множинної регресії. Дати інтерпретацію оцінок параметрів.
Визначити коефіцієнти кореляції, детермінації, оцінений коефіцієнт детермінації. Дати пояснення щодо отриманих результатів.
З надійністю 0,95 за допомогою критерію Фішера оцінити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним та за допомогою критерію Стьюдента оцінити значимість параметрів регресії. Пояснити отримані результати.
Визначити частинні коефіцієнти еластичності та пояснити їх сенс.
Розв’язання: