Контрольная работа: Элементы статистической термодинамики

При каких температурах:

а) - все частицы будут находиться на основном уровне?

б) - все частицы будут поровну заселять оба уровня?

В) - заселённости всех квантовых состояний равны?

Запишите выражение для средней энергии этого газа и покажите, как она изменяется с увеличением температуры?

ЗАДАЧА 2.

У молекулы с массой M три квантовых состояния относятся к трём энергетическим уровням. Спектр уровней определён в виде массива: (E1, E2, E3).

Нарисуйте энергетическую диаграмму состояний.

Рассчитайте мольные доли частиц, заселяющих эти уровни при температуре T.

Рассчитайте среднюю энергию частицы при температуре T.

Рассчитайте энергию коллектива из N частиц при температуре T.

Можете решать задачу, придав уровням определённые численные значения, например

(E1, E2, E3) = (A, B, C).

ЗАДАЧА 3.

У молекулы с массой M энергетический спектр задан массивом: (0,E1, E2).

Уровни вырождены. Их кратности вырождения равны (g1, g2, g3) =(1, 2, 3), так что коллектив из Nчастиц распределяется между шестью возможными квантовыми состояниями. Для этого коллектива нарисуйте энергетическую диаграмму состояний, рассчитайте мольные доли частиц, заселяющих эти уровни при температуре T, рассчитайте среднюю энергию одной частицы.

Можете придать уровням определённые значения.

ЗАДАЧА 4.

Запишите выражение поступательной статистической суммы с учётом неразличимости частиц. Рассчитайте при T=300 K поступательную энтропию:

а) газообразного аргона.

б) газообразного водорода для его трёх изотопов: протия 1H, дейтерия D (2H), трития T (3H)].

в) газообразного молекулярного азота (изотопы 14N и 15N).

ПРИМЕЧАНИЕ: Для изотопозамещённых молекул используйте приближённое (но почти точное) правило, согласно которому силовая константа колебания не изменяется при замене атома его изотопом.

ЗАДАЧА 5.

Запишите выражение поступательной вращательной статистической суммы при T=300 K с учётом числа симметрии молекул.

Рассчитайте вращательную энтропию:

а) молекулярного азота (изотоп 14N) при T=300 K.

б) молекулярного кислорода (изотоп 16O) при T=300 K.

Недостающие данные можно взять из справочника