Контрольная работа: Элементы статистической термодинамики

Kp = (1.72´109) ´(2.647´109) ´ [6.21´1039] -1=1.72´2.647´0.161´109´109´10-39=7.33´10-22.

Безразмерны статистические суммы и полученная константа безразмерна.

Её модуль тот же, что и у Kp, где размерностью давления является атмосфера.

Резюме:

Полученный нами результат заметно лучше того, что приведён в учебнике. Это наглядная иллюстрация больших преимуществ современной электронной вычислительной техники, тогда как в учебнике расчёты выполнялись старыми способами – по таблицам и логарифмической линейке. Отклонение от экспериментальной величины и его квадрат у нас меньше:

У нас: [(7.330-7.427) / 7.427] 2 =1.71´10-4´100%=0.017% ®|= 0.13%,

У Д-О: [(7.790-7.427) / 7.427] 2 =2.39´10-3´100%=0.239% ®|= 0.49%.

ЗАДАЧА 9. (Д-О 17.16)

Для реакции, протекающей при 698.2 К в газовой фазе

H2 (газ) + I2 (газ) =2 HI (газ)

на основании экспериментальных измерений получена константа равновесия

K698.2= [HI] * 2/([H2] * [I2] *) =54.5.

Рассчитать эту же величину статистическим методом, если DrU0o= - 9.728 кДж/моль

РЕШЕНИЕ.

Таблица 1. Структурные параметры частиц. (Табл.15.2 (Д-О, стр.467).

M, г/моль	I´1048, кг´м2	s
H2	2.016	4.59	2	4405
I2 (газ)	256	7430	2	214
HI (газ)	129	43.1	1	2309

1) Предварительные расчёты колебательных частот и факторов Больцмана

Тепловой "квант" равен kT=1.38´10-23´698.2=9.6352´10-21 Дж

Колебательные характеристики молекул:

H2: (H2) = c´4405=3´1010 (см/с) ´ 4405(1/см) = 1.3215´1014 (1/с)

h(H2) = 6.62´10 - 34(Дж´с) ´ 1.3215´1014 (1/с) = 8.748´10 - 20 Дж

h/kT=8.748´10 - 20 Дж/9.6352´10-21 Дж=9.08

exp(-h/kT) = exp(-9.08) =0.000114;

q0V (H2) = [1-exp(-h/kT)] -1=0.999886-1@1;

I 2: (I 2) = c´214=3´1010 (см/с) ´ 214(1/см) = 6.42´1012 (1/с)

h(I 2) = 6.62´10 - 34(Дж´с) ´ 6.42´1012 (1/с) = 4.25´10 - 21 Дж

h/kT=4.25´10 - 21 Дж/9.6352´10-21 Дж=0.441

exp(-h/kT) = exp(-0.441) =0.643;

q0V(I 2) = [1-exp(-h/kT)] [email protected];

HI: (I 2) = c´2309=3´1010 (см/с) ´ 2309 (1/см) = 6.93´1013 (1/с)