Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Контрольная работа по курсу

"Основы радиоэлектроники и схемотехники"

2009

Задание 1, задача 1

Решение:

Цепь представленная на рис.1 является интегрирующей, если постоянная времени цепи t=RC будет удовлетворять условию:

t>>tи

На практике цепь считается интегрирующей, если t= (5…10) tи

Рисунок 1

Согласно заданию на вход интегрирующей цепи воздействует одиночный прямоугольный импульс, описываемый следующим уравнением:

u1 (t) = 10, при 0≤t<10^-6

0, при t≥10^-6

????????? ???????? ?????????? ????????????? ???? u2 (t) ????? ?????????? ?? ???????????? C uc (t), ?? ??? ??????????? ????? ????????? ?????????? ?????????? ?????????? ????????? ?????????? ?? ????????????. ????? ????????? ?????????? ????? ???? ??????? ??? ?????????????? ????? ???????? ?? ????????????? ? ????????????? ??????.1. ????????? ????????? ?????????? ?? ??????? ? ?????? ??????? 0≤t<t?, ??? t? - ???????????? ???????? ?????? 1 ???.

В соответствии с классическим методом расчета, переходное напряжение представляют в виде суммы принужденного и свободного напряжений.

u (t) = u_пр (t) +u_св (t) ( 1)

где u_пр (t) - принужденное напряжение, определяется в установившемся режиме после коммутации. Это напряжение создается внешним источником питания. Если в цепь включен источник постоянной ЭДС, принужденное напряжение будет постоянным, если в цепи действует источник синусоидальной ЭДС, принужденный напряжение изменяется по периодическому, синусоидальному закону;

u_св (t) - свободное напряжение, определяется в схеме после коммутации, из которой исключен внешний источник питания. Свободное напряжение создается внутренними источниками питания например зарядом емкости.

Свободное напряжение u_св (t) определяется по формуле

u_св (t) =A1e^p1t +A2e^p2t +….

?????????? ????????? ? ??????? ???????????? ?????? ?????????? ????????? (?????????????? ? ????????)??? A1, A2 - ?????????? ??????????????.p1, p2 - ????? ??????????????????? ?????????.

Уравнение 1+pRC=0 называется характеристическим

p=-1/RC - корень характеристического уравнения

t=1/p=RC - постоянная времени цепи

????????? ??????? - ??? ?????????? ???? ? ?????????? ? ?????? ??????????, ? ?????? ??????? t, ?????? ????.?????? ?? ?????????????? ??????? (1) ????? ???????? ? ????????? ????:uc (t) = uc_пр +Ae^pt = uc_пр +Ae-^{t/ t} ( 2) ? ????????? ?????? ??????? ??????? ?? ???????? ? uc (0) =0

uc (0) = uc_пр +A

A=uc (0) - uc_пр =0 - uc_пр = - uc_пр =-E ( 3)

На основании формул (1) и (2) переходное напряжение на емкости в момент времени 0≤t<tи будет определятся по формуле:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--