Контрольная работа: Фундаментальные исследования и разработка перспективных технологий НТП

R² = 0,985

Скорректированный коэффициент детерминации 63 показывает, что изменение числа фундаментальных исследований Y на 96,3% обусловлены совокупным изменением таких факторов, как финансирование развития технологии и технологии и общие расходы на НИР.

Остальные 3,7% изменений стоимости обусловлены другими факторами, не включёнными в модель или необнаруженными в данном исследовании и случайными.

Средние коэффициенты эластичности

Для линейной регрессии: .

Рассчитаем сначала средние значения: , , млрд. долл.,

.

Как видим, эластичность Y по каждому фактору разная. Наиболее сильна эластичность Y по фактору Х₁ , а по фактору Х₅ очень мала.

При увеличении финансирования развития технологии на 1% от среднего балла фундаментального исследования увеличивается на 0,95% от среднего балла фундаментального исследования.

При увеличении общих расходов на НИР на 1% от среднего балла фундаментального исследования в среднем увеличивается на 0,038% от среднего балла фундаментального исследования.

Чтобы достоверно ранжировать факторы по силе влияния на Y найдём уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе: .

Составляем систему нормальных уравнений в стандартизированном масштабе, чтобы найти стандартизированные коэффициенты регрессии b_j :

Подставляем коэффициенты корреляции (они уже вычислены в общей корреляционной матрице):

Решаем его алгебраическими методами и получаем стандартизированные коэффициенты регрессии:₁ =0,825, ₂ =0,216

и стандартизированное уравнение:.

, значит, наиболее сильное влияние на фундаментальные исследования Y оказывает фактор Х₁ – финансирование развития технологии общие расходы на НИР, менее сильное влияние оказывает фактор Х₅ – общие расходы на НИР.

Качество уравнения в целом. Ошибки аппроксимации.

F -критерий.

Табличное значение F-критерия на уровне значимости d=5% с m=3 и с(n-m-1)=47-2-1=44 степенями свободы F_табл =2,02. F_набл =1527,72>F_табл – уравнение в целом статистически значимо и надёжно.

Ошибки аппроксимации

Потребуется сделать дополнительные вычисления - и просуммировать их:

Отклонения смоделированных данных от реальных составляют в среднем 17,05%. Аппроксимацию можно признать приемлемой. Эта модель применима для прогнозирования.

Этап 7 Прогнозирование

Полученные показатели и выводы позволяют вполне уверенно использовать эту модель для прогнозирования.

Составим прогноз фундаментального исследования (на примере Греции), при финансировании развития технологии = 5,01 общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл. Запрашиваемое фундаментальное исследование в рассматриваемый период составляла 4,43 балла.

Итак, прогнозные значения факторов х_1,прог =5,01, х_5,прог =1,074.

Точечный прогноз

При заданных прогнозных значениях факторов можно ожидать, что фундаментальные исследования будут колебаться около 4,844 балла.

Интервальный прогноз