Контрольная работа: Интегрирование уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил

Va=Woa*OA=20

Va=Wao*Acv=Wab*AB*sin45

Wab=Va/Cva=4/2^1/2

Vb=Wab*BCv=Wab*AB*cos45=20

Vc=Wab*CCv=2^1/2 2*BC/2ctg45=52^1/2 /2

a_A ^bp = E_oa *OA=60

a_A ^цс =W_OA ² *OA=40

a_B ^цс = W_OA ² *AB=80

a_B= a_A ^bp +a_A ^цс +a_AB ^ЦС +a_AB ^bp

X: 2^1/2 /2*a_B= a_A ^цс +a_AB ^BP

Y: 2^1/2 /2*a_B= a_A ^BP +a_AB ^ЦС

a_AB ^BP =========== ==MOI===\KOI0-U=140-40=100

E_AB =100/10=10

a_B= a_A ^вp +a_A ^цс +a_AC ^ЦС +a_AC ^вp

a_AC ^вp = E_AB *АВ=50

a_AC ^ЦС = W_AВ ² *АС=40

X: 2^1/2 /2*a_c= a_A ^цс +a_AB ^BP

Y: 2^1/2 /2*ac₌ a_A ^BP +a_AB ^ЦС

a_C =( a_cx ² +a_cy ² )^1/2

«Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения».

Задание: По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и

для момента времени t = t1 (c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а так же радиус кривизны траектории.

Исходные данные:

Решение:

Для нахождения траектории точки, возведем в квадрат и приравняем левые части уравнений движения, предварительно выделив из них cos и sin соответственно, в результате получим:

- траектория точки в координатной форме.

Траектория представляет из себя окружность радиуса r=3 см.

Найдем проекции скорости и ускорения на оси координат дифференцируя по времени уравнения движения: