Контрольная работа: Интегрирование уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил

x = C₃ t + C₅ , y = gt² /2 + C₄ t + C₆ ,

Для определения С₃ , C₄ , C₅ , C₆ , используем начальные условия (при t = 0): x₀ = 0 , y₀ = 0 , = V_B ×cosa , = V_B ×sina ,

Отсюда находим : = С₃ , ÞC₃ = V_B ×cosa , = C₄ , ÞC₄ = V_B ×sina

x₀ = C₅ , ÞC₅ = 0 , y₀ = C₆ , ÞC₆ = 0

Получаем уравнения : = V_B ×cosa , = gt + V_B ×sina

x = V_B ×cosa×t , y = gt² /2 + V_B ×sina×t

Исключаем параметр t : y = gx² + x×tga ,

2V² _B ×cos² a

В точке С x = d = 3 м , у = h. Подставляя в уравнение V_B и d , находим h: h = 9,81×3² + 3×tg30° = 5,36 м ,

2×4,03² ×cos² 30°