Контрольная работа: Изучение функций в курсе математики
Метод Вонга.
Построим дерево доказательства.
 |
 |
 |
 |
 |
Все ветви дерева заканчиваются клаузами, в которых по обеим сторонам символа 
присутствует одна и та же буква. Следовательно, логическая теорема верна.
Метод резолюция.
Необходимо преобразовать клаузу таким образом, чтобы после знака 
получился ноль, при этом избавимся от импликации.
Ǿ
Выпишем по порядку все посылки и далее начнем их «склеивать».
| 1 |  | 7 | (2;3)А |
| 2 |  | 8 | (1;5) |
| 3 |  | 9 | (7;4) |
| 4 |  | 10 | (9;6)B |
| 5 |  | 11 | (10;8)Ǿ |
| 6 |  |
Иначе, порядок «склеивания» можно представить в виде цепочки равносильных преобразований:
Задание 5. Заданы номера наборов аргументов, на которых булева функция принимает значение, равное единице. Необходимо:
· Записать булеву функцию в СДНФ и СКНФ;
· Минимизировать функцию с помощью минимизационной карты;
· Построить алгоритм Куайна.
· Выяснить к каким функционально-замкнутым классам принадлежит булева функция;
·
f (x1 ,x2 ,x3 ,x4 )=1010010010110011
Решение
1. Запишем СДНФ и СКНФ булевой функции.
СДНФ(1):№ 0,2,5,8,10,11,14,15