Контрольная работа: Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство

1) .

Примечание . В случае если полученное значение больше 2, значит, имеет место отрицательная автокорреляция. В таком случае величину d уточняют, вычитая полученное значение из 4. Находим уточненное значение d `= 4-2,47=1,53

Полученное (или уточненное) значение d сравнивают с табличными значениями d ₁ и d ₂ . Для нашего случая d ₁ =1,08, а d ₂ =1,36.

Если 0<d <d ₁ , то уровни автокоррелированы, то есть, зависимы, модель неадекватна.

Если d ₁ <d <d ₂ , то критерий Дарбина-Уотсона не дает ответа на вопрос о независимости уровней ряда остатков. В таком случае необходимо воспользоваться другими критериями (например, проверить независимость уровней по первому коэффициенту автокорреляции).

Если d ₂ <d <2 , то уровни ряда остатков являются независимыми.

В нашем случае d ₂ <d ` <2 , следовательно уровни ряда остатков являются независимыми.

2)

Если модуль рассчитанного значения первого коэффициента автокорреляции меньше критического значения | r (1) | < r _та6 , то уровни ряда остатков независимы. Для нашей задачи критический уровень r _та6 = 0,32. Имеем: | r (1) | = 0,26 < r _таб = 0,32 - значит уровни независимы.

Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS -критерию . Рассчитаем значение RS :

,

где Е _max - максимальное значение уровней ряда остатков E ( t ) ;

E_min - минимальное значение уровней ряда остатков E ( t ) (гр. 2 табл. 5):

S - среднее квадратическое отклонение.

Е _max =2,12, E_min =-0,97, Е _max -E_min = 2,12 - (-0,97) = 3,09;

Полученное значение RS сравнивают с табличными значениями, которые зависят от количества точек N и уровня значимости. Для N =16 и 5%-го уровня значимости значение RS для нормального распределения должно находиться в интервале от 3,00 до 4,21.

Так как 3,00 < 4,02 < 4,21, полученное значение RS попало в заданный интервал. Значит, уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению.

Расчет прогнозных значений экономического показателя

Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на 1 год, с t =17 по t =20). Максимальное значение t , для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a ( t ) , b ( t ) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения а (16) и b (16) (см. табл. 4), по формуле 1 можно определить прогнозные значения экономического показателя Y_p ( t ) . Для t =17 имеем:

Аналогично находим Y_p (18), Y_p (19), Y_p (20):

Ha нижеприведенном рисунке проводится сопоставление фактических и расчетных данных. Здесь же показаны прогнозные значения цены акции на 1 год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.

Рис. Сопоставление расчетных и фактических данных

Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;