Контрольная работа: Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство
30
Yp (t)
32,583
33,452
34,321
35,190
306,060
36,929
37,798
38,667
Коэффициент сезонности есть отношение фактического значения экономического показателя к значению, рассчитанному по линейной модели. Поэтому в качестве оценки коэффициента сезонности I квартала F (-3) может служить отношение фактических и расчетных значений Y ( t ) I квартала первого года, равное Y (1) /Y р (1) , и такое же отношение для I квартала второго года (т.е. за V квартал t =5) Y (5)/ Y р(5) . Для окончательной, более точной, оценки этого коэффициента сезонности можно использовать среднее арифметическое значение этих двух величин.
F (-3) = [ Y (1) / Yp (1) + Y (5) / Yp (5) ] / 2=[ 28 / 32,583 + 31 / 36,060 ] / 2 = 0,8595.
Аналогично находим оценки коэффициента сезонности для II, III и IV кварталов:
F (-2) = [Y (2) / Yp (2) + Y (6) / Yp (6) ] / 2 = 1,0797;
F (-1) = [Y (3) / Yp (3) + Y (7) / Yp (7) ] / 2 = 1,2746;
F (0) = [Y (4) / Yp (4) + Y (8) / Yp (8) ] / 2 = 0,7858.
Оценив значения а (0), b (0), а также F (-3), F (-2), F (-1) и F (0), можно перейти к построению адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с помощью формул 1 - 4.
Из условия задачи имеем параметры сглаживания a 1 =0,3; a 2 =0,6; a 3 =0,3. Рассчитаем значения Yp (t ), a (t ), b (t ) и F (t ) для t =l.
Из уравнения 1, полагая что t =0, k =1, находим Y р (1) :
Из уравнений 2 - 4, полагая что t =1, находим:
;
;
.
Аналогично рассчитаем значения Yp ( t ), a ( t ), b ( t ) и F ( t ) для t =2:
;
;
;
для t =3: