Контрольная работа: Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство
36
43
28
31
40
49
30
34
44
52
33
39
48
58
36
Решение
Будем считать, что зависимость между компонентами тренд-сезонный временный ряд мультипликативная. Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса с линейным ростом имеет следующий вид:
, (1)
где k – период упреждения;
Y р ( t ) — расчетное значение экономического показателя для t -гo периода;
a ( t ) , b ( t ) и F ( t ) - коэффициенты модели; они адаптируются, уточняются по мере перехода от членов ряда с номером t -1 к t ;
F ( t + k - L ) - значение коэффициента сезонности того периода, для которого рассчитывается экономический показатель;
L - период сезонности (для квартальных данных L =4 , для месячных – L =12).
Таким образом, если по формуле 1 рассчитывается значение экономического показателя, например за второй квартал, то F ( t + k - L ) как раз будет коэффициентом сезонности второго квартала предыдущего года.
Уточнение (адаптация к новому значению параметра времени t ) коэффициентов модели производится с помощью формул:
; (2)
; (3)
. (4)
Параметры сглаживания a 1 , a 2 и a 3 подбирают путем перебора с таким расчетом, чтобы расчетные данные наилучшим образом соответствовали фактическим (т.е. чтобы обеспечить удовлетворительную адекватность и точность модели).