Контрольная работа: Криволинейный интеграл первого и второго рода
в) указанием направления интегрирования (рис. 2).
Рис. 2
-можно рассматривать как интеграл от векторной функции
Тогда - если
-замкнутая то
-называют циркуляцией вектора
по контуру
.
30
40 не зависит от того какую точку
взять за начало
Вычисление криволинейного интеграла
Криволинейные интегралы вычисляются сведением их к обыкновенным интегралам по отрезку прямой (рис. 3).
Рис. 3
-гладкая кривая.
1. Если -непрерывны,
-непрерывные.
-непрерывны по
, то
Пределы А и В не зависят ни от способа деления на
, ни от вектора
Следовательно: .
2. В случае:
1. Формула Грина.