Контрольная работа: Криволинейный интеграл первого и второго рода

3. Полный дифференциал.

Связь между определенным и криволинейным интегралами.

Пусть дано область D, замкнутая, ограниченная линией (рис. 4).

интеграл криволинейный грин формула

Рис. 4

непрерывны на

- определена и непрерывна в замкнутой области D.

- определена и непрерывна в замкнутой области D. Тогда

Аналогично

-Формула Грина.

В частности: вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла.

Пример.

Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

Рис. 5

- непрерывные частные производные в (рис. 5).

Каковы условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования?