Контрольная работа: Криволинейный интеграл первого и второго рода

в) указанием направления интегрирования (рис. 2).

Рис. 2

-можно рассматривать как интеграл от векторной функции

Тогда - если -замкнутая то -называют циркуляцией вектора по контуру .

3⁰

4⁰ не зависит от того какую точку взять за начало

Вычисление криволинейного интеграла

Криволинейные интегралы вычисляются сведением их к обыкновенным интегралам по отрезку прямой (рис. 3).

Рис. 3

-гладкая кривая.

1. Если -непрерывны, -непрерывные.

-непрерывны по , то

Пределы А и В не зависят ни от способа деления на , ни от вектора

Следовательно: .

2. В случае:

1. Формула Грина.