Контрольная работа: Линейная модель множественной регрессии
Проанализируем зависимость цен двухкомнатной квартиры от ее полезной площади. При этом в модель могут быть введены фиктивные переменные, отражающие тип дома: "хрущевка", панельный кирпичный.
При использовании трех категорий домов вводятся две фиктивные переменные: z1 и z2 .
Пусть переменная z1 принимает значение 1 для панельного дома и 0 для всех типов домов; переменная z2 принимает значение 1 для кирпичных домов и 0 для остальных; тогда переменные z1 и z2 принимают значение 0 для домов типа "хрущевки".
"хрущевки" 
=320+500*х
панельные =2520+500*х
кирпичные =1920+500*х
В рассматриваемом примере за базу сравнения цены взяты дома "хрущевки" для которых z1 = z2 =0
Параметр при z1 =2200 означает, что при одной и той же полезной площади квартиры цена ее в панельных домах в среднем на 2200 дол. выше чем в "хрущевках". Соответственно параметр при z2 показывает, что в кирпичных домах цена выше в среднем на 1600дол. при неизменной величине полезной площади по сравнению указанным типам домов.
3. Нелинейные РМ
Если нелинейная модель внутренне линейна, то она с помощью соответствующих преобразований может быть приведена к линейному виду. Если же нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции. Например, в эконометрических исследованиях при изучении эластичности спроса от цен широко используется степенная функция:
y=а*хb *
y - спрашиваемое количество,
xb - цена,
- случайная ошибка.
4. Модели временных рядов
Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расходы на товар А.
| Показатель | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 |
| Расходы на товар А, руб. | 30 | 35 | 39 | 44 | 50 | 53 |
| Доход на одного члена семьи, % к 1985г. | 100 | 103 | 105 | 104 | 115 | 118 |
Ежегодные абсолютные приросты определяем по формулам
Расчеты можно представить в виде таблицы
| yt |  | xt |  |
| 30 | - | 100 | - |
| 35 | 5 | 103 | 3 |
| 39 | 4 | 105 | 2 |
| 44 | 5 | 104 | 4 |
| 50 | 6 | 115 | 6 |
| 53 | 3 | 118 | 5 |
Значение у не имеют четко выраженной тенденции они варьируют вокруг среднего уровня, что означает наличие в ряде динамики линейного тренда, аналогичный вывод можно сделать и по ряду х.
Системы линейных одновременных уравнений
Модель вида
y - валовый национальный доход
y-1 - валовый национальный доход предшествующего года,
С - личное потребление,
D - конечный спрос (помимо личного потребления)
Информация за 9 лет о приросте всех показателей дана в таблице.
| Год | D | y-1 | У | С |
| 1 | -6,8 | 46,7 | 3,1 | 7,4 |
| 2 | 22,4 | 3,1 | 22,8 | 30,4 |
| 3 | -17,3 | 22,8 | 7,8 | 1,3 |
| 4 | 12,0 | 7,8 | 21,4 | 8,7 |
| 5 | 5,9 | 21,4 | 17,8 | 25,8 |
| 6 | 44,7 | 17,8 | 37,2 | 8,6 |
| 7 | 23,1 | 37,2 | 35,7 | 30 |
| 8 | 51,2 | 35,7 | 46,6 | 31,4 |
| 9 | 32,3 | 46,6 | 56,0 | 39,1 |
| ИТОГО | 167,5 | 239,1 | 248,4 | 182,7 |