Контрольная работа: Линейные регрессионные модели

-0,0000000000000026.

Проверка на гомоскедастичность по методу Гольдфельда-Квандта невозможна, так как недостаточно наблюдений (должно быть n>12m) /

Проверим отсутствие автокорреляции остатков. Для этого чаще всего используют критерий Дарбина Уотсона (d-критерий):

.

находится в Microsoft Excel при помощи инструмента "СУММКВРАЗН"

=29,573

, берется из таблицы 4.1 "SS"/ "остаток"

14,374

d=.

Критерий Дарбина Уотсона (d-критерий): n=12, m=1, , dl=0,97,du=1,33

I dl II du III IV 4-du V 4-dl VI

0 0,97 1,33 2 2,67 3,03 4

d=2,057III, IV. Значит нет оснований отклонить предположение об отсутствии автокорреляции соседних остатков по d-критерию с уровнем значимости . Следующее необходимое условие: остатки должны иметь распределение Гаусса. можно ограничиться критерием размахов (RS - критерий).

.

-стандартная ошибка модели

=1,263784889.

находится в Microsoft Excel при помощи функции "МАКС".

=.2,280183127

находится в Microsoft Excel при помощи функции "МИН".

=-1,790955196

RS=3,22138

Критерий размахов, RS - критерий: n=12, α =0,05, a=2,8, b=3,91.

Если a <RS < b, то остатки имеют нормальный закон распределения с уровнем α =0,05.

2,8 <3,22138 < 3,91.

Вывод: Все предпосылки регрессионного анализа выполняются с уровнем α =0,05. Значит модель успешно прошла проверку оценки ее качества.

3. Предложить модели тренда изучаемого показателя. Оценить качество моделей

Линейный тренд у показателя связан с ситуацией, когда наибольшим является коэффициент автокорреляции первого порядка.

>0,7, при это , где a,bR.

При выборе модели тренда нельзя выбирать функцию тренда с числом параметров при факторе время больше шестой части n, то есть m>.

Существует несколько видов тренда (линейный, полиномиальный, степенной, логарифмический, гиперболический). Из них необходимо выбрать наилучший вид тренда.