Контрольная работа: Линейные уравнения парной и множественной регрессии
0,588928686
! Параметр R-квадрат, представляет собой квадрат коэффициента корреляции rxy 2 и называется коэффициентом детерминации . Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную регрессией (объясняющей переменной x). Соответственно величина 1 - rxy 2 характеризует долю дисперсии переменной y, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных. Доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет: 0,663668, или 66,3%.
Находим, что численное значение 
, а скорректированный (нормированный, исправленный) коэффициент детерминации равен 
1) Для оценки качества уравнения регрессии в целом необходимо проверить статистическую значимость индекса детерминации 
: проверяется нулевая гипотеза 
, используется 
.
Наблюдаемое значение критерия 
и оценку его значимости находим в Таблице №8
Таблица №8 Дисперсионный анализ:
|
F |
Значимость F |
|
8,87967358 |
0,007420813 |
! Включаемые в уравнение множественной регрессии факторы должны объяснить вариацию зависимой переменной . Если строится модель с некоторым набором факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации , который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака (объясняемой переменной ) за счет рассматриваемых в регрессии факторов. А оценка влияния других, неучтенных в модели факторов, оценивается вычитанием из единицы коэффициента детерминации , что и приводит к соответствующей остаточной дисперсии .
Таким образом, при дополнительном включении в регрессию еще одного фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться. Если этого не происходит и данные показатели практически недостаточно значимо отличаются друг от друга, то включаемый в анализ дополнительный фактор не улучшает модель и практически является лишним фактором.
Если модель насыщается такими лишними факторами, то не только не снижается величина остаточной дисперсии и не увеличивается показатель детерминации, но, более того, снижается статистическая значимость параметров регрессии по критерию Стьюдента вплоть до статистической незначимости.
2) Для статистической оценки значимости коэффициентов регрессии (
) используем 
статистику Стьюдента.
Проверяется нулевая гипотеза 
.
Для проверки нулевой гипотезы необходимо знать величину наблюдаемых значений критерия 
. Их значения и оценки их статистической значимости найдем в Таблице №9
Таблица №9
|
t-статистика |
P-Значение |
|
-1,127971079 |
0,28850322 |
|
2,838964459 |
0,01943598 |
|
1,130728736 |
0,28740002 |
В этой же таблице находим границы доверительных интервалов для каждого из параметров:
|
Нижние 95% |
К-во Просмотров: 758
Бесплатно скачать Контрольная работа: Линейные уравнения парной и множественной регрессии
|