Контрольная работа: Логистические схемы движения продукции

Величина С_тр определяется по формуле:

, (2.2)

Где n – количество партий, доставляемых за расчетный период;

, (2.3)

Затраты на хранение определяются по формуле:

(2.4)

Где q_{с р} средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

(2.5)

Подставив выражения С_тр и С_хр в формулу (2.1), получаем:

, (2.6)

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где еепервая производная по q равна нулю, т.е.

, (2.7)

Решив уравнение (2.7) относительно q получим оптимальныйразмер партии поставки:

( 2.8)

Подставив заданные значения, получим:

тонн

При этом общие затраты составят

рублей

Решение задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости С_тр ( q ) ,С_хр ( q ) и С( q ) , предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С_тр ,С_хр и С .

Определим значения С_тр ,С_хр и С при изменении q в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Затраты Руб.	Размер партии q , тонн
50	100	150	200	250	300	350
Стр ,	64000	32000	21333	16000	12800	10667	9143
Схр	450	900	1350	1800	2250	2700	3150
С	64450	32900	22683	17800	15050	13367	12293

По данным таблицы 2.1. построены графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных затрат от размера партии, представленные на рисунке 2.1.

Анализ графика показывает, что затраты на транспортировку С_тр уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением С_хр , возрастают пропорционально размеру партии.

Б. Оптимальный размер партии в условиях дефицита q_деф увеличивается за счёт необходимости хранения большей партии груза в связи с затруднениями, связанными со сложностями прогнозирования сбыта и, как следствие, дополнительными сопутствующими С_деф . В условиях дефицита q _опт , рассчитанное по формуле (2.8.), корректируется на коэффициент k , учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

, (2.9)

Коэффициент k : рассчитывают по следующей формуле:

, (2.10)