Контрольная работа: Математические методы и модели

- среднее значение;

Вывод:

1. Между факторами имеется тесная связь.

2. Связь прямая

3. Прямолинейная зависимость лучше отображает связь.

Задача 2

2.1 По приведенным ниже данным – матрицы прибыли в зависимости от выбранной стратегии и состоянии факторов внешней среды, выбрать наиболее предпочтительную стратегию по критериям Лапласа, Вальда, Гурвица и Сэвиджа.

Состояние факторов внешней среды
1	2	3	4	5	6
А	100	120	130	130	120	110
Б	110	90	150	120	120	100
В	150	150	100	90	100	90
Г	130	100	110	120	120	110
Д	150	110	110	100	130	150
Е	190	90	100	170	120	90
Ж	100	140	140	140	130	100
З	120	150	130	130	120	90
И	140	120	130	120	150	100

Критерий Лапласа.

Критерием выбора стратегии выступает максимизации математического ожидания.

Состояние факторов внешней среды							М
Варианты стратегий	1	2	3	4	5	6
	А	100	120	130	130	120	110	118
	Б	110	90	150	120	120	100	115
	В	150	150	100	90	100	90	113
	Г	130	100	110	120	120	110	115
	Д	150	110	110	100	130	150	125
	Е	190	90	100	170	120	90	127
	Ж	100	140	140	140	130	100	125
	З	120	150	130	130	120	90	123
	И	140	120	130	120	150	100	127

Вывод: В соответствии с критерием Лапласа стратегии СЕ и СИ характеризуются максимальным математическим ожиданием прибыли.

Критерий Вальда

В соответствии с критерием Вальда субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) вариант из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии. На этой основе получается решение, определяемое как

Состояние факторов внешней среды							min
Варианты стратегий	1	2	3	4	5	6
	А	100	120	130	130	120	110	100
	Б	110	90	150	120	120	100	90
	В	150	150	100	90	100	90	90
	Г	130	100	110	120	120	110	100
	Д	150	110	110	100	130	150	100
	Е	190	90	100	170	120	90	90
	Ж	100	140	140	140	130	100	100
	З	120	150	130	130	120	90	90
	И	140	120	130	120	150	100	100

W = 100

Вывод: В соответствии с критерием рекомендуемые стратегии СА, СГ, СД, СЖ, СИ гарантируют максимальный результат (100) в самой неблагоприятной ситуации.

Критерий Гурвица

Согласно критерию Гурвица при выборе решения разумней придерживаться некоторой промежуточной позиции.В соответствии с этим компромиссным критерием для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей

,

где a- показатель пессимизма-оптимизма, принимающий значения 0£ a£1,