Контрольная работа: Математические модели физико-химических процессов

Критерий Фруда отражает влияние сил тяжести на движение жидкости:

Чтобы избежать дробных величин обычно пользуются обратным выражением:

Таким образом, решение уравнения Навье-Стокса, описывающее в общем виде процесс движения вязкой жидкости, может быть представлено критериальным уравнением вида:

F(Но, Еu, Fr, Rе) = 0

которое называют обобщенным (критериальным) уравнением гидродинамики. Любая задача движения вязкой жидкости может быть решена путем нахождения зависимости между критериями, входящими в это уравнение.

В этом уравнении все критерии подобия, кроме Еu, являются определяющими, т.к. они составлены только из величин, выражающих условия однозначности. Поскольку при решении практических задач обычно определяют Δр, входящую в Еu, то в этом случае уравнение записывают относительно определяемого критерия Еu:

Еu=f₁ (Но, Fr, Rе)

Например:

Еu=АНо^q ∙Frⁿ ∙Rе^m ,

Где значения А, q, n, m обычно определяют опытным путем.

9. Написать уравнение для определения потери напора на трение. Как рассчитываются коэффициенты трения и коэффициент местных сопротивлений

Гидродинамический напор в сечении, где жидкость вытекает из трубопровода, выражается равенством:

Потеря напора h_п в трубопроводе обусловлена наличием наличием сопротивлений, которые должна преодолеть протекающая жидкость на своем пути. Эти сопротивления бывают двух родов:

1) сопротивление трения жидкости о стенки:

2) местные сопротивления, возникающие при изменении направления жидкости или геометрической формы трубопровода

Потеря напора от сил трения выражается следующей формулой:

Функцию λ=φ(Rе) в этом уравнении называют коэффициентом трения. Числовое значение этого коэффициента зависит от характера движения.

При ламинарном течении жидкости:

- для потока в трубе круглого сечения

- для потока в трубах некруглого сечения

При турбулентном движении жидкости:

- для гладких труб при 3∙10³ ≤Rе≤1∙10⁵

- для гладких труб при 4∙10³ ≤Rе≤6,3∙10⁶

для гладких труб при Rе˃5000

При больших значениях числа Рейнольдса (Rе≥100000) на коэффициент λ начинает влиять шероховатость стенок труб: