Контрольная работа: Многомерные и многосвязные системы

Найдём полюса передаточной функции:

Видим – полюса расположены в правой полуплоскости, а это значит, что процесс будет расходящимся.

Разложим передаточную функцию на простые дроби:

.

Используя табличные значения, находим:

,

.

Таким образом, получаем:

.

Изменяя время от нуля до 5 секунд, производим расчёт по формуле, результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2. Импульсная характеристика

	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
	-4	11,28	62,69	100,8	-167,1	-1236	-2395	2097	23854	54578	-15944

Строим график импульсной характеристики – рис. 2.

Рис. 2. Импульсная характеристика

5. Переходная характеристика

Переходная характеристика вычисляется как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции, делённой на р:

.

Найдём полюса передаточной функции:

; .

Видим – полюса расположены в правой полуплоскости, а это значит, что процесс будет расходящимся.

Разложим передаточную функцию, делённую на р, на простые дроби:

.

Приводим к общему знаменателю:

.

Приравниваем коэффициенты при равных степенях р:

,