Контрольная работа: Моделирование экономических систем 2
i
xi
yi
xi yi
xi 2
yi 2
1
18
12
216
324
144
2
23
17
391
529
289
3
28
15
420
784
225
4
29
25
725
841
625
5
34
20
680
1156
400
6
36
32
1152
1296
1024
7
37
25
925
1369
625
8
42
35
1470
1764
1225
9
44
30
1320
1936
900
10
45
40
1800
2025
1600
11
49
41
2009
2401
1681
12
50
45
2250
2500
2025
∑
435
337
13358
16925
10763
Подставим результаты, полученные в таблице в формулы:
Таким образом, уравнение регрессии, описывающее зависимость между прибылью банка и объемом межбанковских кредитов и депозитов, имеет вид:
у = –7,71 + 0,987х
Оценим качество построенной регрессии. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации, используя формулу:
Значение коэффициента детерминации достаточно близко к единице, поэтому качество построенной регрессии хорошее. Можно утверждать, что изменение прибыли банка на 86,8% зависит от изменения межбанковских кредитов и депозитов, и на 13,2% – от прочих факторов.
Степень зависимости между исследуемыми показателями оценивается на основании коэффициента корреляции:
Коэффициент корреляции близок к единице, поэтому имеем достаточно сильную линейную зависимость между прибылью банка и объемом межбанковских кредитов и депозитов.
Так как качество построенной регрессии хорошее, ее можно использовать для прогнозирования. Подставим прогнозное значение хпр = 53 в построенное уравнение регрессии:
упр = –7,71 + 0,987Ч53 = 44,623 (млн. руб.)
Таким образом, если объем межбанковских кредитов и депозитов достигнет 53 млн. руб., то средняя прибыль коммерческого банка составит 44 млн. 623 тыс. руб.
Задание 5
За компаниями A, B и С проводились наблюдения в течение трех периодов. Данные в процентах приводятся в таблице ниже. Оценить ожидаемую доходность и риск каждой акции, на основании этих оценок дать сравнительную характеристику. Рассчитать ковариации доходностей акций друг с другом. Дать определение эффективного портфеля ценных бумаг и построить модели, позволяющие определить структуру эффективных портфелей.
|
Период наблюдения |
Доходность компании А |
Доходность компании В |
Доходность компании С |
|
1 |
27 |
25 |
22 |
|
2 |
30 |
20 |
18 |
|
3 |
К-во Просмотров: 417
Бесплатно скачать Контрольная работа: Моделирование экономических систем 2
|