Контрольная работа: Моделирование экономических систем 2

Элементы платежной матрицы будут равны прибыли, которую получит банк в каждой из возможных ситуаций.

Рассчитаем элемент платежной матрицы а ₁₁ :

1. Конвертируем валюту:

500000/37,7 = 13262,6 €

2. Вкладываем получившуюся в валюте сумму на соответствующем рынке на месяц:

13262,6Ч(1+0,077/12) = 13347,7 €

3. Конвертируем полученную сумму в рубли соответственно стратегии природы:

13347,7Ч36,3 = 484,521 руб.

4. Рассчитаем сумму, которую нужно вернуть через месяц на домашнем рынке:

500000Ч(1+0,075/12) = 503125 руб.

5. Находим чистый доход от операции

484521,6 – 503125 = –18603,4 руб.

Аналогично рассчитываются все остальные элементы платежной матрицы. В результате расчетов она принимает вид:

П1	П2
A1	-18603,45	6757,18
A2	7344,87	-21617,96
A3	5629,29	7430,39

Для выбора лучшей стратегии воспользуемся следующими критериями:

1. Критерий Вальда — критерий крайнего пессимизма. Наилучшая, по Вальду, стратегия — соответствующая наибольшему из наименьших выигрышей. Наилучшей, по Вальду, будет стратегия А₃ , т.е. разместив по 250000 тыс. руб. на рынках США и Европы, банк получит прибыль не менее, чем на 5629,29 руб.

2. Критерий Сэвиджа — критерий минимального риска. Наилучшей, по Сэвиджу, считается стратегия, соответствующая наименьшему из наибольших рисков. Для ее определения построим дополнительную матрицу R:

П1	П2
A1	25948,32	673,20
A2	0,00	29048,34
A3	1715,59	0,00

Стратегия А₃ соответствует минимальному из максимальных рисков, т.е. наилучшей, по Сэвиджу будет вложение по 250000 руб. на обоих рынках.

3. Критерий Гурвица — критерий пессимизма-оптимизма. Параметр γ в нашем случае равен 0,4. Рассчитаем числа и выберем из них максимальное:

a₁ = 0,4Ч(-18603,45) + 0,6Ч6757,18 = -3387,07