Контрольная работа: Моделирование макроэкономических процессов и систем

где - минимальный объем фонда потребления;

– склонность к потреблению.

Соотношение, действующее при дискретности времени в один год, при дискретности Δt примет форму:

где (1 – с) – склонность к накоплению.

При t → 0 приходим к уравнению инертного звена (роль постоянной времени выполняет величина , обратная склонности к накоплению):

Последнее уравнение имеет равновесное (стационарное) решение

Если в начальный момент спрос на инвестиционные товары изменился с величины I₀ до I (I > I₀ ), то в экономике будет происходить переходный процесс от значения ВВП

до значения y_E (см. рис.1). При этом

.

Нелинейная динамическая модель Кейнса

Рассмотрим нелинейную модель Кейнса как нелинейное динамическое звено первого порядка:

т.е. скорость роста ВВП является функцией ВВП и инвестиций. В линейном случае

Поскольку y(y>0) – ВВП, а x=I(I>0) – инвестиции, то из экономических соображений следует, что

т.е с увеличением ВВП скорость его роста замедляется, а с увеличением инвестиций – возрастает.

Пусть при t=0 инвестиции были равны I₀ и система находилась в некотором равновесном состоянии (y₀ ,I₀ ), первая компонента которого определяется из уравнения (инвестиции I₀ считаются известными)

При увеличении инвестиций с I₀ до I=I₀ +ΔI (ΔI>0) система будет удовлетворять уравнению

Представим ВВП в виде суммы постоянной и переменной частей: