Контрольная работа: Моделювання станів транзистора 2Т909Б

Таблиця 2. Залежність І_К від І_Б та U_КЕ для транзистора 2Т909Б, отримана по рівнянню моделі.

Iб	Uк-э	Y	Ymod	Delta^2
0,05	0,2	0,5	0,622065	0,0149
0,05	0,4	0,7	0,753084	0,002818
0,05	0,6	0,8	0,859469	0,003537
0,05	0,8	0,8	0,941222	0,019944
0,05	1	0,8	0,998341	0,039339
0,05	1,2	0,8	1,030827	0,053281
0,05	1,4	0,8	1,03868	0,056968
0,05	1,6	0,8	1,021899	0,049239
0,05	1,8	0,8	0,980486	0,032575
0,05	2	0,8	0,914439	0,013096
0,1	0,2	1	1,030545	0,000933
0,1	0,4	1,5	1,35301	0,021606
0,1	0,6	1,8	1,636018	0,02689
0,1	0,8	2,1	1,879569	0,04859
0,1	1	2,3	2,083663	0,046802
0,1	1,2	2,5	2,248299	0,063353
0,1	1,4	2,6	2,373479	0,051312
0,1	1,6	2,7	2,459202	0,057984
0,1	1,8	2,7	2,505468	0,037843
0,1	2	2,7	2,512276	0,03524
0,15	0,2	1,2	1,324743	0,015561
0,15	0,4	2	1,838922	0,025946
0,15	0,6	2,5	2,293215	0,04276
0,15	0,8	2,9	2,687621	0,045105
0,15	1	3,1	3,02214	0,006062
0,15	1,2	3,3	3,296773	1,04E-05
0,15	1,4	3,5	3,511519	0,000133
0,15	1,6	3,7	3,666378	0,00113
0,15	1,8	3,9	3,761351	0,019224
0,15	2	4	3,796437	0,041438
0,2	0,2	1,2	1,504657	0,092816
0,2	0,4	2,6	2,21082	0,151461
0,2	0,6	3	2,83106	0,028541
0,2	0,8	3,4	3,365378	0,001199
0,2	1	3,8	3,813774	0,00019
0,2	1,2	4	4,176248	0,031063
0,2	1,4	4,3	4,4528	0,023348
0,2	1,6	4,5	4,643429	0,020572
0,2	1,8	4,7	4,748137	0,002317
0,2	2	4,9	4,766922	0,01771
0,25	0,2	1,2	1,570289	0,137114
0,25	0,4	2,6	2,468703	0,017239
0,25	0,6	3,5	3,249553	0,062724
0,25	0,8	4	3,91284	0,007597
0,25	1	4,4	4,458564	0,00343
0,25	1,2	4,7	4,886724	0,034866
0,25	1,4	4,9	5,197321	0,0884
0,25	1,6	5,2	5,390354	0,036235
0,25	1,8	5,4	5,465824	0,004333
0,25	2	5,5	5,423731	0,005817
0,3	0,2	1,2	1,521638	0,103451
0,3	0,4	2,6	2,612571	0,000158
0,3	0,6	3,8	3,548695	0,063154
0,3	0,8	4,4	4,330007	0,004899
0,3	1	4,8	4,95651	0,024495
0,3	1,2	5,2	5,428201	0,052076
0,3	1,4	5,4	5,745083	0,119082
0,3	1,6	5,7	5,907153	0,042912
0,3	1,8	5,9	5,914414	0,000208
0,35	0,2	1,2	1,358704	0,025187
0,35	0,4	2,6	2,642426	0,0018
0,35	0,6	3,8	3,728484	0,005115
0,35	0,8	4,8	4,61688	0,033533
0,35	1	5,3	5,307611	5,79E-05
0,35	1,2	5,6	5,80068	0,040272
0,35	1,4	5,9	6,096085	0,038449
0,35	1,6	6,1	6,193827	0,008803
0,35	1,8	6,3	6,093905	0,042475
0,4	0,2	1,2	1,081487	0,014045
0,4	0,4	2,6	2,558265	0,001742
0,4	0,6	3,8	3,788922	0,000123
0,4	0,8	4,9	4,773457	0,016013
0,4	1	5,6	5,511869	0,007767
0,4	1,2	6	6,00416	1,73E-05
0,4	1,4	6,3	6,250328	0,002467
0,4	1,6	6,6	6,250374	0,122238

Порівняємо наші результати, а саме експериментальні з отриманими по рівнянню моделі. Для цього побудуємо вольт-амперні характеристики та поверхні, що відображають поведінку нашої системи.

Рис. 4. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним

Рис. 5. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних

Рис. 6. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним

Рис. 7. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних

Приймаємо, що дисперсія експерименту σ_y ² = 0,05 А.

Домноживши матрицю коваріацій на σ_y ² отримаємо (табл. 3):

Таблиця 3 Матриця коваріацій помножена на σ_y ²

σ_y ² ·(Х^Т ·Х)^-1

Тепер значущість коефіцієнтів регресії можна оцінити за допомогою критерія Стьюдента. Скористаємось наступною формулою:

Табличне значення критерію Стьюдента для числа ступенів свободи n₀ = 8 – 1 = 7, складає t_т = 2,365. Оцінимо статистичну значущість кожного з коефіцієнтів:

tp0	0,38988226
tp1	2,01166266
tp2	0,23743137
tp3	2,46416891
tp4	2,87342414
tp5	0,54897414
tp6	0,42926849
tp7	0,47464611
tp8	1,62850119

Як видно із отриманих значень t_p для кожного з коефіцієнтів, порівнявши їх з табличним значенням 2,365, помітно, що коефіцієнти t_p3 , t_p4 менше табличного значення. Але вони є статистично зв’язаними з іншими коефіціентами, а значить вони є статистично значущими і не мають бути рівними нулю. Також матриця коваріацій не є ортогональною.

Отже модель залишається незмінною, а саме:

Y’ = 0,144+ 7,649I_б -0,185 U_ке + 20,066U_ке I_б – 24.0314I_б ² – 0.193U_ке ² –

–1,604U_ке ² I_б + 8,677I_б ² U_ке – 14,015U_ке ² I_б ²

На основі отриманих значень моделі обчислимо дисперсію:

σ_мод ² = ,

де k – кратність дублювання,

N – кількість дослідів,

d – кількість значущих коефіцієнтів моделі.

σ_мод ² = 2,4113 / (76-2) = 0,03258.

Перевіримо статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів транзистора 2Т909Б за допомогою критерію Фішера.