Контрольная работа: Моделювання станів транзистора 2Т909Б

F_p = σ_мод ² (σ_y ² )/ σ_y ² (σ_мод ² );

Нехай похибка виміру за допомогою лінійки складає 0,5 мм. Враховуючи, що вся вісь І_к 136 мм - 483 мА, отримуємо σ_y ≈ 1,7757 мА, тобто дисперсія експерименту σ_y ² = 3,1532. Таким чином дисперсія експерименту складає σ_y ² = 3,1532, у той час як дисперсія моделі в свою чергу складає σ_мод ² = 8,664. Легко бачити, що дисперсія моделі більша, тому визначимо розрахункове значення критерію Фішера згідно приведеної вище формули:

F_p = 0,05 / 0,03258 ≈ 1,5346.

Табличне значення критерію Фішера складає:

F_T ≈ 3,29046. Тобто F_p < F_T , що говорить про те, що модель експерименту є адекватною.

Висновок

В даній розрахунково-графічній роботі мною були обрані вихідні ВАХ транзистора 2Т909Б у якості приклада дослідження двофакторного технічного процесу. Дані були взяті з довідника.

Спочатку було знято експериментальні дані вихідних ВАХ транзистора, тобто залежність І_к (Uк-е, І_б ) і складенна таблиця початкових даних.

Потім в якості моделі було взято функцію

Y’ = b₀ + b₁ U_ке + b₂ I_б + b₃ U_ке I_б + b₄ U_ке ² + b₅ I_б ² + b₆ U_ке ² I_б + b₇ I_б ² U_ке +

+ b₈ U_ке ² I_б ^2,

Розраховано її коефіцієнти за допомогогю регресійного аналізу, побудовано графіки та поверхні станів і обчислено дисперсію експерименту,яка склала σ_y ² ≈ 3,1532.

На другому етапі було проведено оцінку статистичної значущості коефіцієнтів регресії за допомогою критерію Стьюдента. В результаті чого отримали, що коефіцієнти b₀ ,b₁ , b₂ , b₅ , b₆ , b₇ , b₈ є статистично незначущими, але прирівняти до нуля їх не можна, оскільки вони статистично зв’язані з іншими коефіцієнтами матриці коваріацій. Таким чином, рівняння моделі не змінилося.

На завершальному етапі роботи було перевірено статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів технічної системи за допомогою критерію Фішера. Спочатку було знайдено розрахункове значення критерію Фішера: на основі двох значень дисперсії - теоретичної і експериментальної (поділили більшу σ_y ² на меншу σ_мод ² з них), отримали F_p ≈ 1,389391. Потім з таблиці вибрали відповідне значення критерію Фішера F_T ≈ 3,29046 і порівняли з розрахунковим, в результаті чого упевнились, що F_p < F_T , тобто модель є адекватною.

Література

1. П.О. Яганов, «Регресійний аналіз багатофакторних систем»-K.:НТУУ «КПІ»,2006-35с.