Контрольная работа: Определение реакций опор составной конструкции
Ra= RB=
Результаты работы
| Raz | Rax | Ra | RBz | RBx | RB |
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.
Вариант № 1.
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3, m4 – массы тел 1, 2, 3, 4; b - угол наклона плоскости к горизонту; f – коэффициент трения скольжения.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 1. Блоки и катки считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
 |
Рис. 1
Таблица 1.
| m1, кг | m2, кг | m3, кг | m4, кг | b, град | f | s, м |
| m | 4m | 0,2m | 4m/3 | 60 | 0,10 | 2 |
Решение.
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
(1)
где T0 и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; 
- сумма работ внешних сил, приложенных к системе; 
- сумма работ внутренних сил системы.
Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями,
Так как в начальном положении система находится в покое, то Т0=0.
Следовательно, уравнение (1) принимает вид:
(2)
Кинетическая энергия рассматриваемой системы Т в конечном ее положении (рис.2) равна сумме кинетических энергий тел 1, 2, 3 и 4:
Т = Т1 + Т2 + Т3 + Т4. (3)
2
1
w2
VA
V3
3 b V1
A C3 CV
w3
V4
4
Рис. 2.
Д-10
Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно,
(4)