Контрольная работа: Определение реакций опор составной конструкции

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Схема механизма представлена на рис. 1, необходимые для расчета данные приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Размеры, см			w ОА , с-1	e ОА , с-2
ОА	r	АС
40	15	8	2	2

Решение.

Определение скоростей точек.

Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:

VA = wОА×OA = 2×40 = 80 см/с.

Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей СV находится в точке соприкосновения колес.

Угловая скорость колеса

wК = VA/r = 80/15 = 5,33 c-1

Скорости точек В и С:

VB = wК×ВСV;

VС = wК×ССV,

где

ВСV = r×= 15×1,41 = 21,2 см,

ССV = см.

Следовательно,

VB = wК×ВСV = 5,33×21,2 = 113 см/с;

VС = wК×ССV = 5,33×21,4 = 114,1 см/с.

Вектор направлен перпендикулярно к отрезку BCV, а вектор - перпендикулярно к отрезку CCV в сторону вращения колеса.

V_A

V_C

w_К

O w_OA C_V A V_B

45°

C

r

B

Рис. 2

К-3

Определение ускорений точек.

Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

;