Контрольная работа: Определение реакции опор твёрдого тела

mX=SXi 1 Fтр=fN

mX=Gsina-Fcoпр N=Gcosa

a

mX=Gsina-fGcosa

X=gsina-fgcosa

X=(g(sina-fcosa) t+ C₁

X=(g(sina-fcosa)/2) t² + C₁ t+ C₂

При нормальных условиях : t=0 x=0

X=Vв X= C₂ =0; C₁ =Va

X=g (sina-fcosa) t+ C₁ X= (g (sina-fcosa)/2) t² +С₁ *t

X=VвX=L

Vв=g (sinα-ƒ*cosα)τ+Va2

L= ((g(sinα-ƒ*cosα)τ)/2)τ+С₁ *t

Рассмотрим движение лыжника от точки В до точки С, составим дифференциальное уравнение его движения.

Mx=0 my=0

Начальные условия задачи: при t=0

X0=0 Y0=0

X0=Vв*cosα ; Y0=Vв*sinα

Интегрируем уравнения дважды

Х=C3 Y=gt+C4 2

X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6

при t=0

X=C3; Y0=C4

X=C5; Y0=C6

Получим уравнения проекций скоростей тела.

X=Vв*cosα , Y=gt+Vв*sinα

и уравнения его движения

X=Vв*cosα*tY=gt /2+Vв*sinα*t

Уравнение траектории тела найдем , исключив параметр tиз уравнения движения получим уравнение параболы.

Y=gx/2(2Vв*cosα) + xtgα

Y=hx=dh=tgβ*dd=h/tgβ

Найдём Vв из уравнения 2 2 2

Y=gx/2(2Vв*cosα) + xtgα