Контрольная работа: Определение реакции опор твёрдого тела

,

где - общее решение, соответствующего однородного уравнения;

- частное решение данного неоднородного уравнения.

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Частное решение неоднородного уравнения:

Общий интеграл

Для определения постоянных интегрирования найдем, кроме ого, уравнение для :

и используем начальные условия задачи.

Рассматриваемое движение начинается в момент , когда деформация пружины является статической деформацией под действием груза.

Таким образом, при

Составим уравнения и для :

Откуда

Тогда уравнение движения груза примет вид:

Ответ:

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы.

Дано:

Найти: Скорость .

Решение:

На механическую систему действуют внешние силы: - сила сухого трения в опоре А; - силы тяжести тел 1, 2 и 3; -сила нормальной реакции в точке А; -реактивный момент в опоре В.

Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат