Контрольная работа: Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

Это движение происходит по закону

Модуль переносного вращательного ускорения , где

= - модуль углового ускорения тела D

d² /dt² =4рад/с²

Знаки у и одинаковые. Значит вращение тела D ускоренное.

Тогда см/с²

Модуль переносного центростремительного ускорения

=6059,1 см/с² .

Кориолисово ускорение.

Модуль кориолисова ускорения определяем по формуле

, где

- угол между вектором и осью вращения (вектором ).

В нашем случае =, т.к. ось вращения перпендикулярна плоскости вращения тела D.

Тогда 12118,21 см/с² .

Направление вектора найдем по правилу Н.Е.Жуковского: т.к. вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, то повернем его на в направлении , т.е. против хода часовой стрелки.

Модуль абсолютной скорости v найдем способом проекций.

Через точку М проводим оси X и Y.

+

=100,88+23,72-6059=-663,3см/с² .

18174,22см/с² .

=18186,32см/с² .

Ответ: 13,08см/с =390,91 см/с. 403,86см/с.

23,72 см/с² , см/с² , =6059,1 см/с² , 12118,21 см/с² , =18186,32