Контрольная работа: Определение вероятности событий

1. Монета подброшена 3 раза. Найти вероятность того: что герб появится два раза

Применяя классическое определение вероятности, находим:

— общее количество событий (Г, Г, Г), (ГГЦ), (Г,Ц,Г), (Г, Ц, Ц), (Ц, Г, Г), (ЦГЦ), (Ц, Ц, Ц), т.е. n =8.

Событию А (герб появляется два раза) соответствуют три случая — (Г, Г, Ц), (Г, Ц, Г) и (Ц, Г, Г), m =3

2. Из 10 радиоламп 4 неисправны. Случайно взяты 4 лампы. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна неисправная

Введем обозначения.

Событие А — хотя бы одна лампа неисправна.

Четыре детали из десяти можно выбрать способами (число сочетаний из 10 элементов по 4.

.

Случай — наступило событие А ₁ :

Три неисправных лампы из шести можно выбрать различными способами, а одну из четырех неисправных — .

Каждый набор исправных ламп может сочетаться с каждым набором неисправных, поэтому количество благоприятных событий , получаем:

Для событий А ₂ две исправных лампы из 6 — способов две неисправных из ,

3. Из урны, содержащей 4 белых, 6 красных и 5 черных шаров случайно извлекли 3 шара. Найти вероятность того, что два из них одного цвета

Обозначим искомое событие через А (два шара одного цвета).

Имеем 4 белых и 11 шаров не белых.

Для события А ₁ количество событий, что из четырех белых в выборке будут два белых — , количество событий — из 11 — один шар — , тогда число благоприятных событий .

Событие А ₂ .

Имеем 6 красных, 9 — других цветов.

Из 6 красных — 2 красных — событий.

Из 9 других цветов — 1 — событий, а общее число благоприятных событий —

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--