Контрольная работа: Определение вероятности

6. Дана плотность распределения случайной величины Х:

Найти: а) константу А; б) функцию распределения , в ответ записать

F(3); в) ; г) , ; д)

а) Из условия нормировки следует, что , откуда

, т.е. .

б) Воспользуемся формулой

Если

,

поэтому

, при .

Если ,

.

Получаем:

в) Применяем формулу:

г) Применяем формулу:

д) Применим формулу:

7. Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение Х ее контролируемого размера от номинала не превышает 18 мм. Величина Х распределена нормально, причем σ х =9 мм. Найти вероятность того, что деталь будет признана годной. Ответ округлить до 0,01.

Применим формулу:

где

Δ — допустимое отклонение;

σ — среднее квадратическое отклонение,

эта функция табулирована, ее значение берем из таблицы.