Контрольная работа: Основы метрологии, взаимозаменяемости и стандартизации

Рис. 1.4. Характеристика преобразования звена с порогом чувствительности

При наличии порога чувствительности средства измерений состояние компенсации наступает при х — х'_т = Δх . Таким образом, изменение входного сигнала в пределах ±Δ x не вызывает изменения выходного сигнала, т. е. появляется абсолютная аддитивная погрешность, значение которой может быть в пределах ± Δх .

При неполной компенсации в средствах измерений интегрирующего звена нет и обычно выполняется условие (1.5), а также

x_n = kΔx , (1.9)

где k = k ₁ k ₂ ... k_n — коэффициент преобразования цепи прямого преобразования. В этом случае установившийся режим наступает при некоторой разности

Δх = х — х'_т . (1.10)

Зависимость между выходным и входным сигналами, находимая путем решения уравнений (1.5), (1.9) и (1.10),

x_n = kx /( l + kβ ) . (1.11)

Как видно из выражения (1.11), при установившемся режиме выходной сигнал пропорционален входному и зависит от коэффициентов преобразования цепи как обратного, так и прямого преобразования.

Если выполняется условие kβ »l, то уравнение (1.11) переходит в (1.7) и при этом нестабильность коэффициента преобразования цепи прямого преобразования не влияет на работу устройства. Практически, чем выше kβ , тем меньше влияние k . Предел увеличения k β обусловлен динамической устойчивостью средства измерений.

Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измерений с неполной компенсацией

S= = (1.12)

Мультипликативная погрешность, обусловленная изменением коэффициентов преобразования звеньев при достаточно малых изменениях этих коэффициентов.

Следовательно, при kβ >>1 (что обычно имеет место) составляющая, обусловленная изменением коэффициента β , целиком входит в результирующую погрешность, а составляющая, обусловленная изменением коэффициента k , входит в результирующую погрешность ослабленной в k β раз.

Нелинейность характеристики преобразования цепи прямого преобразования можно рассматривать как результат влияния изменения коэффициента преобразования kотносительно некоторого начального значения при х = 0. Полученные уравнения показывают, что нелинейность характеристики преобразования уменьшается действием отрицательной обратной связи в k β раз.

Аддитивная погрешность может быть найдена путем введения в структурную схему дополнительных сигналов Δx_{o 1} , Δх_о2 ,-.., Δx_on , Δx ` <sub>o 1</sub> , Δх` _{o 2} ,..., Δх` _{o т} , равных смещениям характеристик преобразования соответствующих звеньев.

Применяя методику, рассмотренную выше, получим абсолютную аддитивную погрешнось, равную погрешности

Δx_o =[ Δx_{o 1} / k ₁ + Δx_{o 1} /( k ₁ k ₂ ) +…. + Δx_{o 1} /( k ₁ k ₂ ... k_n )]— ( β ₂ β ₃ …. β_m Δ x ` <sub>o 1</sub> + β <sub>3</sub> β 4….. β<sub>m</sub> Δx ` _{o 2} + …+ Δ x ` _om ). (1.13)

Следует отметить, что средства измерений могут иметь комбинированные структурные схемы, когда часть цепи преобразования охвачена обратной связью.

Вид структурной схемы средства измерений влияет не только на рассмотренные характеристики (чувствительность, погрешность), но также на входные и выходные сопротивления, динамические свойства и др.

2. Время-импульсны й цифровой вольтметр

Вэтих вольтметрах (рис. 2, а и б) измеряемое напряжение U_x предварительно преобразуется во временной интервал t_x путем сравнения U_x с линейно-изменяющимся напряжением U_k .

Рис. 2. Схема (а) и диаграммы напряжений (б) время-импульсного вольтметра

При запуске прибора старт-импульсом в момент t ₁ срабатывает триггер Тг , который открывает ключ К и запускает генератор линейно-изменяющегося напряжения ГЛИН . Напряжение U_K на выходе генератора ГЛИН начинает изменяться по линейному закону, и на вход ПУ подаются квантующие импульсы. В момент t ₂ при U_K = U_X сравнивающее устройство СУ стоп-импульсом через триггер и ключ прекращает подачу импульсов в ПУ . Таким образом, за время t_x = t ₂ — t ₁ = U_x / k (где k — коэффициент, характеризующий скорость изменения напряжения U _к ) на вход ПУ пройдет число импульсов

N = t_x / T ₀ = U_x f ₀ / k . (2.1)

Составляющие погрешности прибора:

1) погрешность квантования, зависящая от t_x / T_o ;

2) погрешность реализации от нестабильности f_о ;