Контрольная работа: Основы метрологии, взаимозаменяемости и стандартизации

4)погрешность от нелинейности и нестабильности кривой линейно-изменяющегося напряжения, т. е. от непостоянства k ; эта составляющая практически определяет точность этих вольтметров.

В настоящее время у время-импульсных ЦИУ погрешность снижена до ±0,05 %. Показания этих ЦИУ определяются мгновенным размером входного сигнала, а поэтому эти ЦИУ чувствительны к помехам.

3. Задача 1.14

Найти результат и погрешность косвенного измерения частоты по результатам прямых измерений реактивного сопротивления и индуктивности катушки с независимыми случайными погрешностями, распределенными по нормальному закону.

X_L = (1,100,02) Ом, P_xL = 0,96;

L= (1052) мГн, Р_L = 0,94.

Записать результат в стандартной форме для Р = 0,92.

Решение:

1) Определяем результат косвенного измерения частоты по формуле

ω = = = 10,476 (Гц)

2) Определяем СКО случайной погрешности косвенного измерения σ(Y).

Для этого сначала находим СКО погрешности измерений X_L и L:

σ( X_L )= ,

где Δ₁ = 0,02 Ом – половина доверительного интервала случайной погнрешности измерения реактивного сопротивления катушки;

Z ₁ – значение аргумента Z для функции Лапласа

Ф(Z )= = = 0,48;

По таблице П.1 приложения для Ф(Z )=0,48 находим Z_XL = 2,05

Отсюда

σ( X_L )= = 0,00976 Ом.

Аналгогично для нахождения σ(L) определяем Ф(Z )= = = 0,47

По таблице П.1 приложения для Ф(Z )=0,47 находим Z_L = 1,87.

Отсюда

σ( L )= = 0,00106 Гн.

Затем определяем частные производные:

= = - = - = -100.

= = = 9,524.

Наконец, находим СКО

σ(ω) = =

= 0,9761 Гц.