Контрольная работа: Основы метрологии, взаимозаменяемости и стандартизации
Rx = R3 ·R2 / R4 .
С x = 2000·10-12 ·20·103 / 40·103 = 1000·10-12 (Ф);
R x = 40·103 ·40·103 / 20·103 = 80·103 (Ом) = 80 кОм.
Угол потерь δ , дополняющий до 90º угол фазового сдвига тока относительнго напряжения, определяется из выражения
tgδ = ω· С x · R x = ω· С3 · R 3 ;
ω = 2π f ;
tgδ = 2· 3,14·700·1000·10-12 ·80·103 = 351680000· 10-9 = 0,35168,
откуда
δ = 19º21`.
5. Задача 6.07
Для измерения сопротивления Rx используют амперметр с внутренним сопротивлением RA и вольтметр с внутренним сопротивлением Rv . При составлении схемы измерений вольтметр включается до амперметра и измеряет падение напряжения на амперметре и измеряемом сопротивлении или после амперметра (рис. 5). Определить, какая из двух схем дает меньшую погрешность измерения. Исходные данные для расчета приведены ниже.
а) б)
Рис. 5. Схемы к задаче 6.07
Rx = 25 Ом;
RA = 5 Ом;
Rv = 15 кОм = 15·103 Ом.
Решение:
Измерение токов и напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением используемого средства измерений. Включение в исследуемую цепь средства измерений искажает режим этой этой цепи. Включение амперметра, имеющего сопротивление RA в цепь, изображенную на Рис. 5,а, приведет к тому, что вместо тока I = U / R , который протекал в этой цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток I 1 = U /( R х + RA ).
ПогрешностьΔ I= I1 - I = U/(R х + RA ) - U/R х
Для наглядного представления, примем U = 10 В.
Тогда I = 0,4 А;
I 1 = 0,3333 А;
ΔI = 0,0666 А и чем выше U , тем больше погрешность.
Показания же вольтметра почти не изменилось, т.к. RA меньше R х .
По схеме, представленной на Рис. 5,б, при включении вольтметра параллельно резистору R х , имеющего сопротивление Rv , для измерения напряжения на резисторе R х , режим цепи тоже нарушается, т.к. вместо напряжения Uv = U· R х / (R х +RA ), которое было в схеме до включения вольтметра, после его включения напряжение
Uv 1 = 
= 8,3313 (В).
Uv = 8,333 В.
Тогда, погрешность Δ U = Uv - Uv 1 = 0,0017 (В).